Marcado com o desvio absoluto médio Na semana passada da semana passada, na sexta-feira, discutimos métodos de previsão média móvel, simples e ponderados. Quando uma série de tempo é estacionária, isto é, não exibe tendência discernível ou sazonalidade e está sujeita apenas à aleatoriedade da existência cotidiana, os métodos médios móveis ou mesmo uma média simples de toda a série são úteis para prever os próximos períodos. No entanto, a maioria das séries temporais são tudo menos estacionárias: as vendas no varejo têm elementos tendenciais, sazonais e cíclicos, enquanto as empresas de serviços públicos têm componentes de tendência e sazonal que afetam o uso de eletricidade e calor. Assim, as abordagens de previsão média móvel podem fornecer resultados menos do que desejáveis. Além disso, os números de vendas mais recentes geralmente são mais indicativos de vendas futuras, então muitas vezes é necessário ter um sistema de previsão que dê maior peso às observações mais recentes. Insira o alisamento exponencial. Ao contrário dos modelos médios móveis, que usam um número fixo dos valores mais recentes na série temporal para suavização e previsão, o alisamento exponencial incorpora todos os valores de séries temporais, colocando o peso mais pesado nos dados atuais e pesa sobre observações mais antigas que diminuem exponencialmente Tempo. Devido à ênfase em todos os períodos anteriores no conjunto de dados, o modelo de suavização exponencial é recursivo. Quando uma série de tempo não exibe sazonalidade ou tendência forte ou discernível, pode ser aplicada a forma mais simples de suavização exponencial de suavização exponencial única. A fórmula para o alisamento exponencial único é: Nesta equação, t1 representa o valor de previsão para o período t 1 Y t é o valor real do período atual, t t é o valor de previsão para o período atual, t e é a constante de suavização. Ou alfa, um número entre 0 e 1. Alpha é o peso que você atribui à observação mais recente em sua série temporal. Essencialmente, você baseia sua previsão para o próximo período no valor real desse período, e o valor que você previu para esse período, que por sua vez foi baseado em previsões para períodos anteriores a isso. Let8217s assumem que você está no negócio por 10 semanas e quer prever as vendas para a 11ª semana. As vendas para as primeiras 10 semanas são: da equação acima, você sabe que, para chegar a uma previsão para a semana 11, você precisa de valores previstos para as semanas 10, 9 e todo o caminho até a semana 1. Você também sabe Essa semana 1 não tem nenhum período anterior, portanto não pode ser previsível. E, você precisa determinar a constante de suavização, ou alfa, para usar para suas previsões. Determinando a Previsão Inicial O primeiro passo na construção do seu modelo de suavização exponencial é gerar um valor de previsão para o primeiro período em sua série temporal. A prática mais comum é definir o valor previsto da semana 1 igual ao valor real, 200, o que faremos no nosso exemplo. Outra abordagem seria que, se você tiver dados de vendas anteriores para isso, mas não o estiver usando na construção do modelo, você pode tomar uma média de um par de períodos imediatamente anteriores e usá-lo como a previsão. Como você determina sua previsão inicial é subjetiva. Quão grande deve ser Alpha Este também é uma chamada de julgamento, e encontrar o alfa apropriado está sujeito a tentativa e erro. Geralmente, se sua série de tempo é muito estável, um pequeno é apropriado. A inspeção visual de suas vendas em um gráfico também é útil na tentativa de identificar um alfa para começar. Por que é o tamanho do importante. Porque quanto mais perto for 1, quanto mais peso for atribuído ao valor mais recente na determinação da sua previsão, mais rapidamente sua previsão se ajustará aos padrões em sua série temporal e menor alisamento que ocorrer. Da mesma forma, quanto mais próximo for 0, quanto mais peso for colocado em observações anteriores na determinação da previsão, quanto mais lenta sua previsão se ajuste aos padrões na série temporal, e quanto mais o alisamento ocorrer. Let8217s inspecionam visualmente as 10 semanas de vendas: O Processo de Suavização Exponencial As vendas aparecem um tanto irregulares, oscilando entre 200 e 235. Let8217s começam com um alfa de 0,5. Isso nos dá a seguinte tabela: observe como, mesmo que suas previsões sejam precisas, quando seu valor real para uma semana específica for maior que o que você previu (semanas 2 a 5, por exemplo), suas previsões para cada uma das semanas subseqüentes ( Semanas 3 a 6) ajustar para cima quando seus valores reais são mais baixos do que sua previsão (por exemplo, semanas 6, 8, 9 e 10), suas previsões para a próxima semana se ajustam para baixo. Observe também que, à medida que você muda para períodos posteriores, suas previsões anteriores representam cada vez menos um papel em suas previsões posteriores, pois seu peso diminui exponencialmente. Apenas observando a tabela acima, você sabe que a previsão para a semana 11 será inferior a 220,8, sua previsão para a semana 10: então, com base em nossas vendas alfa e passadas, nosso melhor palpite é que as vendas na semana 11 serão 215.4. Dê uma olhada no gráfico das vendas reais vs. previsões para as semanas 1-10: Observe que as vendas previstas são mais suaves do que as reais, e você pode ver como a linha de vendas prevista se ajusta às espetadas e quedas nas séries reais de vendas. E se tivéssemos utilizado um Alerta maior ou maior, We8217ll demonstre usando um alfa de .30 e um de .70. Isso nos dá a seguinte tabela e gráfico: Usando um alfa de 0,70, acabamos com o menor MAD das três constantes. Tenha em mente que julgar a confiabilidade das previsões não é sempre sobre a minimização de MAD. MAD, afinal, é uma média de desvios. Observe de forma dramática que os desvios absolutos para cada um dos alfa mudam de semana para semana. As previsões podem ser mais confiáveis usando um alfa que produz um MA MAD mais alto, mas tem menor variação entre os desvios individuais. Limites no Suavização Exponencial O suavização exponencial não se destina a previsão de longo prazo. Geralmente, é usado para prever um ou dois, mas raramente mais de três períodos à frente. Além disso, se houver uma mudança súbita e drástica no nível de vendas ou valores, e as séries temporais continuam nesse novo nível, então o algoritmo será lento para acompanhar a mudança súbita. Por isso, haverá um maior erro de previsão. Em situações como essa, seria melhor ignorar os períodos anteriores antes da mudança e começar o processo de suavização exponencial com o novo nível. Finalmente, esta publicação abordou o alisamento exponencial único, que é usado quando não existe uma sazonalidade ou tendência notável nos dados. Quando há uma tendência notável ou padrão sazonal nos dados, o alisamento exponencial único produzirá um erro de previsão significativo. É necessário um suavização exponencial dupla para ajustar esses padrões. Vamos abordar o suavização exponencial dupla no próximo mês de sexta-feira. Uma das técnicas de previsão de séries temporais mais fáceis e simples é a média móvel. Os métodos médios em movimento são úteis se tudo o que você tiver é vários períodos consecutivos da variável (por exemplo, vendas, novas contas de poupança abertas, participantes da oficina, etc.), e nenhuma outra informação para prever o valor do próximo período8217s será. Muitas vezes, usando os últimos meses de vendas para prever o próximo mês, as vendas de 8217 são preferíveis a estimativas sem ajuda. No entanto, os métodos de média móvel podem ter graves erros de previsão se aplicados de forma descuidada. Médias móveis: o método Essencialmente, as médias móveis tentam estimar o valor do próximo período8217s com a média do valor dos últimos períodos imediatamente anteriores. Let8217s dizem que você está no mercado há três meses, de janeiro a março, e queria prever as vendas de April8217s. Suas vendas nos últimos três meses se parecem com isso: a abordagem mais simples seria levar a média de janeiro a março e usar isso para estimar as vendas de abril de 1992: (129 134 122) 3 128.333 Daí, com base nas vendas de janeiro a março, Você prevê que as vendas em abril serão de 128.333. Uma vez que as vendas reais de April8217s chegam, você calcularia a previsão para maio, desta vez usando fevereiro até abril. Você deve ser consistente com o número de períodos que você usa para a previsão média móvel. O número de períodos que você usa em suas previsões de média móvel é arbitrário, você pode usar apenas dois períodos, ou cinco ou seis períodos, o que você deseja gerar suas previsões. A abordagem acima é uma média móvel simples. Às vezes, os meses mais recentes8217 as vendas podem ser influenciadores mais fortes das vendas no final do mês8217s, então você deseja dar aos mais próximos meses mais peso no seu modelo de previsão. Esta é uma média móvel ponderada. E, assim como o número de períodos, os pesos atribuídos são puramente arbitrários. Let8217s dizem que você queria dar às vendas de March8217 50 pesos, peso de February8217s 30 e January8217s 20. Então sua previsão para abril será 127,000 (122,50) (13,30) (129,20) 127. Limitações dos métodos médios em movimento As médias móveis são consideradas como uma técnica de previsão de 8220smoothing8221. Como você está tomando uma média ao longo do tempo, você está suavizando (ou suavizando) os efeitos de ocorrências irregulares dentro dos dados. Como resultado, os efeitos da sazonalidade, ciclos econômicos e outros eventos aleatórios podem aumentar drasticamente o erro de previsão. Dê uma olhada em um valor total de dados do ano de 8217 e compare uma média móvel de 3 períodos e uma média móvel de 5 períodos. Note que, nesta instância, não criei previsões, mas sim centrou as médias móveis. A primeira média móvel de 3 meses é para fevereiro, e a média é de janeiro, fevereiro e março. Eu também fiz similar para a média de 5 meses. Agora dê uma olhada no seguinte quadro: O que você vê Não é a série de média móvel de três meses muito mais lisa do que a série de vendas reais E como a média móvel de cinco meses It8217 é ainda mais suave. Assim, quanto mais períodos você usa em sua média móvel, mais suave será sua série temporal. Assim, para a previsão, uma média móvel simples pode não ser o método mais preciso. Os métodos de mudança de média revelam-se bastante valiosos quando você tenta extrair os componentes sazonais, irregulares e cíclicos de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados, como regressão e ARIMA, e o uso de médias móveis na decomposição de uma série de tempo será abordado mais tarde Na série. Determinando a precisão de um modelo médio móvel Geralmente, você quer um método de previsão que tenha o menor erro entre os resultados reais e previstos. Uma das medidas mais comuns de precisão de previsão é o desvio absoluto médio (MAD). Nesta abordagem, para cada período na série temporal para a qual você gerou uma previsão, você toma o valor absoluto da diferença entre esse período8217s atual e os valores previstos (o desvio). Então você mede esses desvios absolutos e você obtém uma medida de MAD. MAD pode ser útil para decidir o número de períodos que você mede, e ou a quantidade de peso que você coloca em cada período. Geralmente, você escolhe aquele que resulta na MENTE mais baixa. Aqui é um exemplo de como MAD é calculado: MAD é simplesmente a média de 8, 1 e 3. Médias móveis: Recapitulação Ao usar as médias móveis para a previsão, lembre-se: as médias móveis podem ser simples ou ponderadas O número de períodos que você usa para o seu Média e quaisquer pesos atribuídos a cada um são estritamente arbitrários As médias móveis suavizam padrões irregulares em dados de séries temporais, quanto maior o número de períodos usados para cada ponto de dados, maior o efeito de suavidade. Devido ao alisamento, a previsão das vendas do mês próximo de 8217 com base no As vendas mais recentes de alguns meses8217 podem resultar em grandes desvios devido a padrões sazonais, cíclicos e irregulares nos dados e as capacidades de suavização de um método de média móvel podem ser úteis na decomposição de uma série de tempo para métodos de previsão mais avançados. Próxima Semana: Suavização Exponencial Na próxima semana8217s Previsão Sexta. Discutiremos métodos de suavização exponencial, e você verá que eles podem ser muito superiores aos métodos de previsão média móvel. Ainda não sei por que nossas publicações de Previsão de sexta-feira aparecem na quinta-feira Saiba em: tinyurl26cm6ma Deixe novas mensagens vir para você Categorias O desvio absoluto médio louco para o acima. O Desvio Absoluto Médio (MAD) para a média média ponderada acima é 2,31. (Por favor, arreda-o para dois pontos decimais.) Chave de resposta: 2.322.31 Feedback: Consulte a planilha do Excel distribuída separadamente para um cálculo detalhado desta questão. Pergunta 7 de 11 5.0 Pontos Com base no seu cálculo anterior, qual método você acha que é a melhor média móvel de A.3-ano. Média móvel ponderada de B.3-ano. Chave de resposta: B Feedback: O que possui MAD mais baixo é mais preciso. Parte 3 de 3 - Parte 3 35.0 Pontos As vendas de aparelhos de ar Cool-Man cresceram de forma constante nos últimos 5 anos, conforme mostrado na tabela em anexo. O gerente de vendas havia previsto, antes que o negócio começasse, naquele ano as vendas de 1rsquos seriam 410 aparelhos de ar condicionado. Use o alisamento exponencial com um peso para responder as seguintes perguntas. Anexos Pergunta 8 de 11 10.0 Pontos A previsão inicial inicial para as vendas dos aparelhos de ar Cool-Man é. (Por favor, arreda-o para um número inteiro e não inclua unidades.) A.400 B.410 C.430 D.450 Chave de resposta: B Esta pré-visualização tem seções intencionalmente borradas. Inscreva-se para ver a versão completa. Feedback: Esta é uma informação específica. Esta questão foi concebida para o ajudar a compreender este problema. Pergunta 9 de 11 5.0 Pontos A previsão do ano 2 para as vendas dos aparelhos de ar Cool-Man é 422. (Por favor, arreda-o para um número inteiro e não inclua unidades.) Chave de resposta: 422422.0422.00 Feedback: consulte a planilha do Excel distribuída Separadamente para um cálculo detalhado desta questão. Pergunta 10 de 11 10.0 Pontos A previsão do ano 6 para as vendas dos aparelhos de ar Cool-Man é de 521,83. (Por favor, arreda-o para dois pontos decimais e não inclua unidades.) Chave de resposta: 521.83521.8 Feedback: Consulte a planilha do Excel distribuída separadamente para um cálculo detalhado desta questão. Pergunta 11 de 11 10.0 Pontos O Desvio Absoluto Médio (MAD) para a previsão de suavização exponencial acima é 74.56. (Por favor, arreda-o para dois pontos decimais.) Chave de resposta: 74.5674.5574.54 Feedback: Consulte a planilha do Excel distribuída separadamente para um cálculo detalhado desta questão.
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